2026年，数学界遭遇了一场前所未有的“AI攻城”。从7月到5月，Anthropic、OpenAI和谷歌DeepMind相继宣布重大突破，AI自主解决或推翻了多个长期悬而未决的数学难题，其能力飞跃令全球数学家既震惊又警惕。

7月20日，Anthropic员工Levent Alpöge在X.com上发帖称，自己在看世界杯时，顺手用Fable 5模型找出了雅可比猜想的一个反例。 雅可比猜想是数学界顶级“悬案”之一，被菲尔兹奖得主斯蒂芬·斯梅尔列入“18个21世纪的世纪数学难题”，人类已尝试证明其正确性长达87年。华人数学家张益唐当年的博士论文题目正与此相关，论文不顺曾导致他多年以打杂为生。此次AI找到的是三维空间中的一个反例，二维情形是否成立仍未知，但已因问题难度之大而被多位数学家视为重要突破。

更早的5月20日，OpenAI宣布其内部通用推理模型自主推翻了匈牙利传奇数学家保罗·埃尔德什提出的“单位距离猜想”。 该猜想已困扰数学家整整80年。菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯评价：“此前没有任何AI生成的证明能接近这个水准。”仅一天后，谷歌DeepMind以更大规模还击：其数学模型AlphaProof Nexus自主解决了9道公开的Erdős难题，其中2道悬而未决长达56年，且每个问题的推理成本仅为几百美元。

这三项成果标志着AI数学能力的本质性飞跃。此前，2024年7月DeepMind的AlphaProof在国际数学奥林匹克竞赛中达到银牌水平，但解出的问题均有答案；2025年10月OpenAI声称GPT-5解决10道Erdős难题，却被驳斥为“超级文献检索”而非原创求解；2025年末DeepMind的Aletheia智能体正确解决13个问题，但其中多为冷门。而2026年的突破则不同：问题分量更重（核心猜想）、过程更自主（OpenAI模型完全自主生成证明，AlphaProof Nexus利用Lean形式语言自主完成正确性检验）。

北京大学国际数学中心副教授李欣意分析，OpenAI团队精心挑选了“简单到大众也能听懂、数学家又要足够关注”的问题，甚至考虑到证明不能冗长。 Anthropic Fable 5提出的反例简洁到只有寥寥几行式子，易于验证。然而，AI目前仍不能抛开人类。OpenAI请来9位顶级数学家对证明进行人工审查，不仅验证正确性，还大幅改进了原始证明。DeepMind的AlphaProof Nexus虽靠Lean语言暂时摆脱人工验证，但Lean语言严格冗长，现有数学定理的“翻译”基础建设仍远未完善。

AI的数学能力高于人类吗？ 结论是：AI目前并不比人类更聪明，它只是没有学科壁垒和权威偏见。OpenAI解决单位距离问题的关键是，从数论中引入了一个看似无关的工具，而现代数学高度分工，组合几何学家通常不会深入数论。但AI缺乏在新方向上的洞察和探索能力。李欣意比喻：人类数学知识像一个多边形，一流数学家能在尖角上拓展边界，而AI目前只是把凹进去的部分补齐——即“取凸包”，而非在未知方向上探索。

2026年6月2日，来自15所大学的16位研究者发布《莱顿人工智能与数学宣言》，获国际数学联盟正式支持，陶哲轩、彼得·舒尔茨等知名数学家公开签署。 宣言并不反对使用AI，但担忧其快速生成大量“看起来正确”的证明，可能隐藏难以发现的错误，导致同行评议体系“消化不良”。成果归属问题同样突出：AI输出往往无法为前人贡献合理署名，训练数据涉及未经许可使用论文，引发版权争议。更隐蔽的威胁是，科技公司可能影响数学界导向，倾向于搞“容易做”的问题而非“有深远意义”的，破坏现有招聘、资助和认可机制。

宣言要求研究者公开AI使用情况，坚持同行评审，由人类作者承担正确性和引用责任，并建设独立于商业公司的公共计算设施。 数学家想守住的，不只是自己的工作，更是决定“什么数学值得做”的权利。