2026年菲爾茲獎得主王虹憑藉三維掛谷集猜想的證明獲得數學界最高榮譽，而據OpenAI的說法，其未公開的內部模型在約三個月後把這一方向又往前推了一步：不僅解決了難度更高的三維掛谷極大函式猜想，還首次證出四維掛谷集的豪斯多夫維數等於4，超過人類此前在四維卡住的3.059維最佳紀錄，達到理論上限。

掛谷問題源自1917年日本數學家掛谷宗一的提問：一根細針在平面上原地調轉方向、指向走遍所有方向，掃過的區域最小能有多大。數學家貝西科維奇後來證明，只要轉法足夠巧妙，掃過的面積可以任意小，由此構造出面積為零卻包含每個方向線段的「掛谷集」。面積為零隻說明集合沒有厚度，無法刻畫其複雜程度，於是數學家改用豪斯多夫維數來衡量。二維情形早在1971年就被證明維數必須為2，此後學界猜測：在n維空間裡，包含所有方向單位線段的集合，其豪斯多夫維數必須等於n。王虹的貢獻正是三維情形，官方獲獎理由提到她在傅立葉限制問題與三維掛谷問題上的重大進展。

OpenAI稱其解決的兩個問題相當於王虹成果的加強版：一是三維掛谷極大函式猜想，即在每個方向上取「最高濃度」後得到的極大函式；二是把結論從三維搬到四維。四維空間裡管狀結構互相穿插、堆疊的方式更多，幾何情形更復雜，從三維到四維同樣是難度上的質變。按OpenAI自己的說法，流程相當樸素：用一個未釋出的內部模型、一個提示詞，讓一個Agent去跑，平均每個結果只消耗約3小時的ChatGPT Pro思考算力；評估中模型被投入約4000個問題，經過歸併篩選後留下722篇手稿，歸為372個成果族，覆蓋準黎曼假設、希爾伯特第十問題、卡塔蘭常數相關問題等經典難題。這些手稿釋出到GitHub後，上線不到24小時收穫1萬顆星星。

不過，OpenAI的論證並非從零開始。074號成果族明確表示建立在王虹研究的基礎上。數學研究本就如此，王虹的證明也建立在此前關於「黏性掛谷集」以及過去三十年眾多數學家成果之上。早在2025年3月，MIT數學家拉瑞·古斯就曾預言，從二維到三維是最難的一步，王虹的證明很可能被改造後用於更高維問題。

爭議的核心在於驗證。074號手稿目前沒有Lean形式化證明，也未經過同行評審，在被驗證之前只是一份「聲稱解決更難問題」的論文。作為對照，王虹2025年2月把約127頁的三維掛谷集猜想證明掛上arXiv後，經歷了作者自查、陶哲軒等知名學者的長篇分析，驗證工作從2025年2月持續到2026年7月菲爾茲獎揭曉，前後近一年半，至今仍有不少數學家未完全消化其中的新想法。而OpenAI一次放出722篇手稿，其中許多是上百頁的長篇論證，全球能讀懂某一篇的專家可能只有幾十人甚至更少。OpenAI發言人也承認，其中不少結果連公司自己的數學家都尚未完全理解，包括074號手稿。

數學界的反應以質疑居多。2026年9月8日，OpenAI宣佈內部模型解決納維-斯托克斯方程這一千禧年難題，據稱動用約一萬個Agent平行計算，但布朗大學數學家戈麥斯-塞拉諾在哈佛講座中提到相關166頁證明「難以理解」。9月11日，25位菲爾茲獎得主（包括陶哲軒等人）聯名發表公開宣告《人工智慧在數學中的嚴重錯位》，批評AI公司把「攻克名題」當作展示模型能力的營銷手段。9月21日，OpenAI宣佈成立由數學家組成的獨立顧問組AGMAI，設在普林斯頓高等研究院；9月29日該顧問組表示，釋出AI生成的數學結果時將同時公開模型、提示詞和計算時間。但這次722篇手稿只公佈了「平均計算時間」之類的整體數字，沒有公佈提示詞，也沒有公開模型。MIT數學家安德魯·薩瑟蘭表示，除非公佈模型、讓大家能夠復現，否則對「單個Agent一次提示就解決問題」的說法應視為未經證實。10月7日，人文數學協會認為「一次放出七百多份檔案，展示的不是學術，而是一種權力」，並呼籲數學家停止與OpenAI合作。

也有不同聲音。多倫多大學的丹尼爾·利特認為，如果想知道這些數學問題的答案，看不出有什麼理由要求公司把它們藏起來，這對數學是件好事。由於數學家無法在短時間內驗證722份手稿，Lean證明助手被視為一條出路：據公開目錄，372個成果族中有235個帶有Lean形式化說明，約佔63%。但數學家吉爾·科萊提醒，Lean驗證也可能出問題——把數學問題翻譯成Lean語言時若翻譯本身有偏差，機器驗證通過的可能不是原來那個問題；而且Lean只能確認邏輯上通不通，無法判斷結果有沒有新意和價值。因此沒有Lean形式化的074號手稿，只能靠數學家人工核查。

如果074號手稿最終被證明是對的，它將是數學史上的標誌性事件：掛谷問題推進到三維花了一百多年，而AI只用了三個小時就往前走了好幾步。但同樣可能的是，它最終被發現有誤。一個人類無法在短時間內驗證的「證明」，到底應不應該被稱為證明，這才是這件事真正留給數學界的難題。