OpenAI的一個內部模型Astra，近期在數學及理論電腦科學領域解出了10個懸疑多年的開放難題，或取得了實質性進展。這些問題橫跨高維幾何、編碼理論、算術電路複雜度、群論、運算元代數、量子複雜度、格密碼學和極值組合學等多個分支，其中部分問題在整個數學領域也具有廣泛意義。據估算，求解這些問題至少需要10位數學家，在各自領域可能耗費大量時間，而Astra全部解答它們僅用了約2000美元的token。這一進展標誌著AI在數學求證方面的能力已超越博士水平，並且仍在加速提升。

數學家陶哲軒將AI對數學的衝擊，比作一百多年前發生的數學基礎危機。他指出，如果AI生成一個非常長的證明，機器確認其形式上正確，但沒有任何人——包括提出問題的人——真正理解這個證明，那麼數學共同體能得到什麼？陶哲軒以親身經歷表示，這種情況已經開始出現。他強調，證明不能只是一個孤立而驚人的技術成就，必須進入人的理解，否則對未來數學不再產生作用。他引述威廉·瑟斯頓1994年的文章，指出數學成功的標準是使人們更清楚、更有效地理解和思考數學，而非完成抽象的生產指標。

此次OpenAI的舉動直接挑戰了數學界長久以來的基本價值觀：科學成果應歸於人類，由人類數學家和科學家對證明的正確性負責。OpenAI明確反對將AI生成的證明歸於人類作者，認為完全由AI系統生成的證明歸於人類作者，既歪曲了系統的貢獻，也歪曲了真正人類智力勞動的本質。OpenAI表示，他們協助準備了論文，並在Lean中形式化了證明，對正確性負責，而數學論證本身由系統生成。這實際上採取了混合路線：Astra負責論證發現，人類數學家負責論文準備與形式化驗證，最終由OpenAI署名，但論證仍有待驗證。

就在兩個月前，一批世界知名數學家簽署了《人工智慧與數學的萊頓宣言》，截至8月4日，全球3423名數學家已簽名，並獲得國際數學聯盟支援。宣言提出重要原則：研究成果應歸於特定作者，其發現應得到認可，並對其正確性承擔責任；AI不具備成為作者的資格。宣言重申，人類保留對正確性的責任，作者身份屬於人類，人工智慧或許會掩蓋成果背後人類的集體勞動，但絕不會取代它。

這場爭論觸及科學研究的一個根本問題：由誰對正確或錯誤負責？如果AI比人類數學家更擅長證明，且僅用數千美元token就能頂10位數學家，那麼數學的意義何在？數學家的價值何在？更進一步，科學的基本前提是可證偽性，但AI系統產生的假設、證明和理論，其證偽性已讓人類無能為力，那麼科學的根基在哪裡？

這種危機可能已經開始顯現。最新菲爾茲獎得主之一Jacob Tsimerman已加入OpenAI；另一位得主Timothy Gowers斷言，AI最終會在解題、出題、建理論、下定義幾乎所有環節上超過人類，最快2到3年。可以預見，AI的數學求證能力可能很快達到另外兩位得主鄧煜和王虹的水平。以往，高深的數學求證極為稀缺，只有經過博士級訓練的數學家才能實現，稀缺到菲爾茲獎四年才頒發一次，但以後AI模型將能規模化地提供求證。陶哲軒認為，數學證明將變得過剩，數學家的主要價值將轉向選擇有價值的證明，進行驗證、解釋，並在數學共同體中傳播，最終變成可接受的知識。

未來的研究過程，求證過程可能主要由AI完成，人類將負責提出問題、產生思想、形成框架、配置算力，讓AI去規模化地探索。這場由OpenAI Astra引發的討論，不僅關乎數學，也關乎所有科學領域：當機器智慧生成的內容脫離人類理解，科學共同體該如何應對？這或許正是AI時代科學麵臨的新基礎危機。