OpenAI的一个内部模型Astra，近期在数学及理论计算机科学领域解出了10个悬疑多年的开放难题，或取得了实质性进展。这些问题横跨高维几何、编码理论、算术电路复杂度、群论、算子代数、量子复杂度、格密码学和极值组合学等多个分支，其中部分问题在整个数学领域也具有广泛意义。据估算，求解这些问题至少需要10位数学家，在各自领域可能耗费大量时间，而Astra全部解答它们仅用了约2000美元的token。这一进展标志着AI在数学求证方面的能力已超越博士水平，并且仍在加速提升。

数学家陶哲轩将AI对数学的冲击，比作一百多年前发生的数学基础危机。他指出，如果AI生成一个非常长的证明，机器确认其形式上正确，但没有任何人——包括提出问题的人——真正理解这个证明，那么数学共同体能得到什么？陶哲轩以亲身经历表示，这种情况已经开始出现。他强调，证明不能只是一个孤立而惊人的技术成就，必须进入人的理解，否则对未来数学不再产生作用。他引述威廉·瑟斯顿1994年的文章，指出数学成功的标准是使人们更清楚、更有效地理解和思考数学，而非完成抽象的生产指标。

此次OpenAI的举动直接挑战了数学界长久以来的基本价值观：科学成果应归于人类，由人类数学家和科学家对证明的正确性负责。OpenAI明确反对将AI生成的证明归于人类作者，认为完全由AI系统生成的证明归于人类作者，既歪曲了系统的贡献，也歪曲了真正人类智力劳动的本质。OpenAI表示，他们协助准备了论文，并在Lean中形式化了证明，对正确性负责，而数学论证本身由系统生成。这实际上采取了混合路线：Astra负责论证发现，人类数学家负责论文准备与形式化验证，最终由OpenAI署名，但论证仍有待验证。

就在两个月前，一批世界知名数学家签署了《人工智能与数学的莱顿宣言》，截至8月4日，全球3423名数学家已签名，并获得国际数学联盟支持。宣言提出重要原则：研究成果应归于特定作者，其发现应得到认可，并对其正确性承担责任；AI不具备成为作者的资格。宣言重申，人类保留对正确性的责任，作者身份属于人类，人工智能或许会掩盖成果背后人类的集体劳动，但绝不会取代它。

这场争论触及科学研究的一个根本问题：由谁对正确或错误负责？如果AI比人类数学家更擅长证明，且仅用数千美元token就能顶10位数学家，那么数学的意义何在？数学家的价值何在？更进一步，科学的基本前提是可证伪性，但AI系统产生的假设、证明和理论，其证伪性已让人类无能为力，那么科学的根基在哪里？

这种危机可能已经开始显现。最新菲尔兹奖得主之一Jacob Tsimerman已加入OpenAI；另一位得主Timothy Gowers断言，AI最终会在解题、出题、建理论、下定义几乎所有环节上超过人类，最快2到3年。可以预见，AI的数学求证能力可能很快达到另外两位得主邓煜和王虹的水平。以往，高深的数学求证极为稀缺，只有经过博士级训练的数学家才能实现，稀缺到菲尔兹奖四年才颁发一次，但以后AI模型将能规模化地提供求证。陶哲轩认为，数学证明将变得过剩，数学家的主要价值将转向选择有价值的证明，进行验证、解释，并在数学共同体中传播，最终变成可接受的知识。

未来的研究过程，求证过程可能主要由AI完成，人类将负责提出问题、产生思想、形成框架、配置算力，让AI去规模化地探索。这场由OpenAI Astra引发的讨论，不仅关乎数学，也关乎所有科学领域：当机器智能生成的内容脱离人类理解，科学共同体该如何应对？这或许正是AI时代科学面临的新基础危机。