2026年，數學界遭遇了一場前所未有的“AI攻城”。從7月到5月，Anthropic、OpenAI和谷歌DeepMind相繼宣佈重大突破，AI自主解決或推翻了多個長期懸而未決的數學難題，其能力飛躍令全球數學家既震驚又警惕。

7月20日，Anthropic員工Levent Alpöge在X.com上發帖稱，自己在看世界盃時，順手用Fable 5模型找出了雅可比猜想的一個反例。 雅可比猜想是數學界頂級“懸案”之一，被菲爾茲獎得主斯蒂芬·斯梅爾列入“18個21世紀的世紀數學難題”，人類已嘗試證明其正確性長達87年。華人數學家張益唐當年的博士論文題目正與此相關，論文不順曾導致他多年以打雜為生。此次AI找到的是三維空間中的一個反例，二維情形是否成立仍未知，但已因問題難度之大而被多位數學家視為重要突破。

更早的5月20日，OpenAI宣佈其內部通用推理模型自主推翻了匈牙利傳奇數學家保羅·埃爾德什提出的“單位距離猜想”。 該猜想已困擾數學家整整80年。菲爾茲獎得主蒂莫西·高爾斯評價：“此前沒有任何AI生成的證明能接近這個水準。”僅一天後，谷歌DeepMind以更大規模還擊：其數學模型AlphaProof Nexus自主解決了9道公開的Erdős難題，其中2道懸而未決長達56年，且每個問題的推理成本僅為幾百美元。

這三項成果標誌著AI數學能力的本質性飛躍。此前，2024年7月DeepMind的AlphaProof在國際數學奧林匹克競賽中達到銀牌水平，但解出的問題均有答案；2025年10月OpenAI聲稱GPT-5解決10道Erdős難題，卻被駁斥為“超級文獻檢索”而非原創求解；2025年末DeepMind的Aletheia智慧體正確解決13個問題，但其中多為冷門。而2026年的突破則不同：問題分量更重（核心猜想）、過程更自主（OpenAI模型完全自主生成證明，AlphaProof Nexus利用Lean形式語言自主完成正確性檢驗）。

北京大學國際數學中心副教授李欣意分析，OpenAI團隊精心挑選了“簡單到大眾也能聽懂、數學家又要足夠關注”的問題，甚至考慮到證明不能冗長。 Anthropic Fable 5提出的反例簡潔到只有寥寥幾行式子，易於驗證。然而，AI目前仍不能拋開人類。OpenAI請來9位頂級數學家對證明進行人工審查，不僅驗證正確性，還大幅改進了原始證明。DeepMind的AlphaProof Nexus雖靠Lean語言暫時擺脫人工驗證，但Lean語言嚴格冗長，現有數學定理的“翻譯”基礎建設仍遠未完善。

AI的數學能力高於人類嗎？ 結論是：AI目前並不比人類更聰明，它只是沒有學科壁壘和權威偏見。OpenAI解決單位距離問題的關鍵是，從數論中引入了一個看似無關的工具，而現代數學高度分工，組合幾何學家通常不會深入數論。但AI缺乏在新方向上的洞察和探索能力。李欣意比喻：人類數學知識像一個多邊形，一流數學家能在尖角上拓展邊界，而AI目前只是把凹進去的部分補齊——即“取凸包”，而非在未知方向上探索。

2026年6月2日，來自15所大學的16位研究者釋出《萊頓人工智慧與數學宣言》，獲國際數學聯盟正式支援，陶哲軒、彼得·舒爾茨等知名數學家公開簽署。 宣言並不反對使用AI，但擔憂其快速生成大量“看起來正確”的證明，可能隱藏難以發現的錯誤，導致同行評議體系“消化不良”。成果歸屬問題同樣突出：AI輸出往往無法為前人貢獻合理署名，訓練資料涉及未經許可使用論文，引發版權爭議。更隱蔽的威脅是，科技公司可能影響數學界導向，傾向於搞“容易做”的問題而非“有深遠意義”的，破壞現有招聘、資助和認可機制。

宣言要求研究者公開AI使用情況，堅持同行評審，由人類作者承擔正確性和引用責任，並建設獨立於商業公司的公共計算設施。 數學家想守住的，不只是自己的工作，更是決定“什麼數學值得做”的權利。