OpenAI最新发布的GPT-5.6 Sol Ultra模型，在数学推理领域创下一项引人注目的纪录：仅用不到一小时，便成功证明了困扰学界长达半个世纪的循环双覆盖猜想。这一成果由研究团队通过一份精心设计的约700词系统提示词实现，模型自主创建并调度了64个子智能体并行工作，将原本可能需要一整天的计算任务压缩至一小时以内。

循环双覆盖猜想是图论中最重要的开放问题之一，其历史可追溯至Tutte、Itai与Rodeh、George Szekeres、Paul Seymour等数学家的早期工作。该猜想的核心命题是：对于任意一张没有“桥”的图，能否找到一系列首尾相接的圈，使得图中的每一条边都恰好被这些圈覆盖两次。所谓“桥”，是指移除后会导致图不再连通的边。只要图没有桥，每条边至少属于某个圈，但如何让所有边恰好被覆盖两次，而非一次或三次，构成了问题的核心难点。

GPT-5.6的证明路径并未依赖预设的步骤指令，而是遵循了一套以结果为导向的策略。模型首先将一般图归约为三次图，即每个顶点恰好连接三条边。接着，利用无处为零的8流定理，为每条边赋予一个非零的三位二进制标签，并确保每个顶点处相邻边的标签能相互抵消。随后，模型将每条边的一个标签扩展为两个，目标是让同一标签在每个顶点附近要么不出现，要么恰好出现两次。这样一来，所有带有相同标签的边自然组成若干圈，而每条边因带有两个标签，恰好属于两个圈。

证明的关键在于全局协调：同一条边连接两个顶点，两端给出的标签必须一致。GPT-5.6将此转化为一个线性方程组，并通过对偶空间与奇偶性分析证明该方程组必然有解，从而将局部标号拼合成统一的全局方案。这一思路将看似复杂的图论问题，转化为可计算的代数问题。

此次实验的另一大亮点在于提示词工程。研究员并未为模型规定具体的证明步骤，而是反复明确“什么才算完成”与“什么不算完成”。提示词详细定义了图、桥、圈、覆盖等基础概念，排除了平行边、不连通图、无边图等边界情况的歧义，并列举了多种看似接近但实际未完成的结果，要求模型一旦发现某条路线卡在与原问题同等困难的引理上，就标记为“受阻”并停止堆算力。

为确保证明的严谨性，系统还设置了对抗性智能体，专门负责检查候选证明是否偷换定义、遗漏边界情况或错误地将闭合路径当作圈。每个子智能体返回时必须附带具体的引理、方程、构造或反例，而非仅汇报“有进展”。这种生成与审查分离的架构，避免了模型自我评估可能产生的盲点。

在ICML会议现场的OpenAI研究员Noam Brown对此评论称，与此前解决Erdős单位距离问题不同，这次完全使用公开可用的GPT-5.6 Sol Ultra，而非内部特供模型。他指出，测试时计算的并行大幅铺开，是多智能体架构显著加速任务处理时间的关键。

OpenAI此次同步公开了完整的提示词与证明过程，为业界提供了驾驭前沿大模型处理复杂科学任务的参考范例。这既表明当前模型已能消化极为复杂且具体的长指令，也延续了近期备受关注的“循环工程”理念：不替模型规定路径，而是清晰定义验收标准与失败边界，让模型在约束中自主探索可行解。